La balance

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Par erreur des diamants ont été placés dans une boite de chocolat, et cette boite a été mélangé à huit autres boites identiques d’aspect, mais un peu moins lourdes puisqu’il n’y a pas de diamants. A l’aide d’une balance à plateau, on veut retrouver la boîte dont le poids diffère des autres parce qu’elle contient les diamants.
Quel est le nombre minimum de pesée nécessaire pour identifier à coup sur la bonne boîte ?

Réponse
Deux pesées sont nécessaires Il faut répartir les boites en trois groupes de trois boites, mettre deux de ces groupes sur les plateaux de la balance. Si jamais les deux plateaux sont équilibrés, les diamants sont dans le groupe de boites qui restent. Sinon, ils sont dans l’un des groupes du coté le plus lourd. On sait donc dans quel groupe de trois se trouve la boite aux diamants, il suffit alors de recommencer la même chose avec les trois boites.
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