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Mélange de pommes de terre

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Un paysan a chez lui trois sacs de pomme de terre, l’un contient des pommes de terre rouges l’autre des blanches, et enfin, le troisième contient un mélange de pommes de terre blanches et rouges. Chaque sac porte l’une des trois étiquettes « rouge » « blanches » « mélange », mais il est sûr qu’aucune des étiquettes n’est à la bonne place. Alors, il demande à quelqu’un de sortir une pomme de terre et une seule de l’un des sacs, et de ne pas lui montrer le reste du sac. En très peu de temps, il arrive à replacer les étiquettes à leur place, comment a-t-il fait ?

Réponse
Il faut sortir une pomme de terre du sac marqué « mélange ». En effet on sait d’après l’énoncé que ça ne peut pas être un paquet de mélange.
Donc si on sort une pomme de terre rouge, c’est que le sac marqué « mélange » contient des pommes de terre rouges. Le sac marqué « blanche » ne peut pas contenir de blanche, puisqu’on a déjà déterminé où se trouvait le sac qui contient des pommes de terre rouges, il ne peut contenir que le mélange.
Le sac marqué « rouge » par élimination contient donc les patates blanches.
Si on sort du sac « mélange » une pomme de terre blanche, il suffit d’inverser le raisonnement.
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