L’école d’équitation

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J’assistai à une représentation d’équitation : aux classiques chevaux blancs, on avait joint des chevaux alezans et des chevaux bais. Pour savoir combien il y avait de chevaux en tout, prenez le nombre d’alezans et celui des blancs. Faites-en la somme, puis le produit. Ajoutez-les ; vous obtiendrez 34. Faites-en autant pour les alezans et les bais : vous obtiendrez 14.
Combien y avait-il de chevaux ?

Réponse
12.
Soit L le nombre de chevaux blancs ; a celui des alezans et b ces des bais.
Nous avons : l + a + al = 34 et a + b + ab = 14.
Nous pouvons écrire : (a + 1) (l + 1)=34 + 1 = 7 x 5 et ( a + 1 )(b + 1) = 14 + 1 = 3 x 5.
D’où il en résulte : a + 1 = 5; l + 1 = 7; b + 1 = 3;
On a donc a = 4, l = 6 et b = 2. Le total donne 12.
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