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Les deux verres

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Deux verres sont posés sur une table. Le verre de gauche contient du vin, le verre de droite contient de l’eau, en même quantité.
On remplit une cuillère dans le verre de gauche, et on la verse dans le verre de droite.
Puis on recommence le processus dans l’autre sens.
Le verre de gauche se retrouve donc avec un peu d’eau dans le vin, et celui de droite avec un peu de
vin dans l’eau.
Mais quelle est la plus forte proportion : celle de l’eau dans le vin, ou celle du vin dans l’eau ?

Réponse
Les proportions sont exactement les mêmes.
Il y a au début une quantité M de vin à gauche, et une quantité M d’eau à droite. À la suite du processus, on trouve à gauche une quantité x d’eau, et une quantité M-x de vin. Cela implique nécessairement qu’il y a à droite une quantité x de vin, et M-x d’eau. Bref, la proportion d’eau dans le vin est x/M, tout comme la proportion de vin dans l’eau (de façon encore plus simple : la quantité d’eau qui est passée de droite à gauche correspond nécessairement à la quantité de vin passée de gauche à droite, car la quantité de liquide est la même des deux côtés).
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