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La porte

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L’action se passe sur le plateau d’un jeu télévisé.
Vous avez le choix entre 3 portes, derrière l’une d’elle se trouve une voiture et derrière les deux autres une botte de poireaux.
Vous ne tenez pas spécialement à gagner une botte de poireaux.
Vous choisissez donc une des trois portes, et le présentateur vous montre alors derrière une des deux autres portes : une botte de poireaux.
Puis il vous demande si vous voulez changer de porte.

Que décidez-vous et pourquoi ?

Réponse
On choisit la première porte au hasard = 33 % de chance que ce soit la bonne.
Puis le présentateur (qui sait où se trouve la voiture) nous montre forcément une mauvaise porte
Donc il reste 2 portes mais le choix n’est pas de 50/50 mais de 33/66.
Car s’il n’a pas montré la porte qui reste c’est qu’il y a peut-être la voiture et il ne pouvait pas montrer celle qu’on avait choisie avec nos 33 % de chance donc le pourcentage de réussite est plus grand en changeant de porte.

Par exemple :
Porte ABC (la voiture est derrière la porte A)
En changeant au 2eme choix
Si je prends A il me montre B ou C je change je prends C ou B = j’ai perdu
Si je prends B il me montre C je change je prends A = j’ai gagné
Si je prends C il me montre B je change je prends A = j’ai gagné
= 2 chances sur 3 de gagner

En ne changeant pas
Si je prends A il me montre B ou C je ne change pas = j’ai gagné
Si je prends B il me montre C je ne change pas = j’ai perdu
Si je prends C il me montre B je ne change pas = j’ai perdu
= 1 chance sur 3 de gagner

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