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Le roi et les prisonniers

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Un Roi décide de faire un jeu avec trois prisonniers, il les met en ligne, les uns derrière les autres, de sorte que le premier voit le dos des deux autres, le deuxième voit uniquement le dos du troisième, et le troisième ne voit rien.
Ensuite, il leur dit, je vais vous mettre à chacun, une étiquette soit blanche soit noire dans le dos, j’ai 3 étiquettes noires et 2 étiquettes blanches.
Vous devez essayer de deviner la couleur de l’étiquette que vous avez dans le dos, si vous trouvez, vous êtes libre, si vous vous trompez, c’est la mort, si vous ne savez pas, vous restez prisonnier.
Le premier dit : « Je ne peux pas savoir »
Le deuxième dit : « Je ne peux pas savoir »
Que va dire le troisième ?

Réponse
Comme le premier homme dit « Je ne sais pas », c’est qu’il ne voit pas deux étiquettes blanches, sinon il aurait dit « J’ai une étiquette noire ».
Sachant cela, le deuxième sait qu’il y a trois possibilités pour le troisième et lui : noir-noir, blanc-noir, noir-blanc.
S’il avait vu une étiquette blanche sur le dos du troisième, il aurait su qu’il avait une étiquette noire, or il dit « Je ne sais pas », donc le troisième sait qu’il a une étiquette noire dans le dos.
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