Dix sacs, cent sous et une pesée

Monsieur X numérote tous les sacs de 1 à 10. Ensuite il prend une pièce du sac 1, deux pièces du sac 2, et ainsi de suite jusqu’à 10. Il met toutes ces pièces sur le plateau de la balance et regarde le résultat de la pesée. En notant X le poids d’une pièce, si toutes les pièces étaient vraies, le poids devrait être de (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55X). En soustrayant ce total au poids mesuré, on obtiendra un nombre de gramme multiple de 10. Ce multiple correspondra au numéro du sac contenant les fausses pièces. Exemple, X=10g, le poids avec des vraies pièces serait de 550g, si on mesure 630g, alors 630-550=80=8*10. Les fausses pièces sont dans le sac 8.